Lời giải:
Xét $f(x)=x^3+ax+b$
Vì $x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$ nên để $f(x)\vdots x^2+4x+3$ thì $f(x)\vdots x+1$ và $f(x)\vdots x+3$
Theo định lý Bê-du thì điều trên xảy ra khi:
$f(-1)=f(-3)=0$
$\Leftrightarrow (-1)^3+a(-1)+b=(-3)^3+a(-3)+b=0$
$\Leftrightarrow -a+b=1$ và $-3a+b=27$
$\Rightarrow a=-13; b=-12$
tìm a, b sao cho: x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 4x +3
Tìm hệ số a sao cho : \(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)
Cho f(x)=x^3+ax^2+b Tìm a,b để a)f(x) chia hết cho x^2+x+1 b)f(x) chia cho x^2-1 dư x+3
Tìm a,b sao cho x4+ax3+bx-1 chia hết cho x2-1
Tìm các hằng số a,b,c sao cho ax3+bx2+c chia hết cho x+2, chia x2-1 thì dư x+5
2. Tìm n thuộc Z để
a, 2n^2 -n-7 chia hết cho n-2
b, 25n^2 - 97n +11 chia hết cho n-4
1.Tìm a,b biết x^3 + ax +b chia x+1 dư 7; chia cho x-3 dư -5
Cho f(x) = ax^3+4x(x^2-1)+8(a là hằng số)
g(x)=x^3-4x(bx+1)+c-3(b,c là hằng số)
tìm a; b; c sao cho f(x)=g(x)
a)Tìm các số nguyên x sao cho 4x-3 chia hết cho x-2
b) Tìm số tự nhiên a và b để thỏa mãn 5a + 7b/ 6a +5b = 29/28
Bài 1: Cho đa thức P(x) = ax2+bx+c với a;b;c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá tri nguyên của x . Chứng minh rằng a;b;c đều chia hết cho 3
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên sao cho x2+xy+y2=x2+y2