- Với x ≠ 1 thì hàm số luôn có đạo hàm.
- Do đó hàm số có đạo hàm trên R khi và chỉ khi hàm số có đạo hàm tại x=1.
- Ta có:
→ Hàm số liên tục trên R
- Khi đó:
- Nên hàm số có đạo hàm trên R thì:
Chọn D
Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. f x = x 2 - x + 1 k h i x ≤ 1 - x 2 + a x + b k h i x > 1
A. a = 13 b = - 1
B. a = 3 b = - 11
C. a = 23 b = - 21
D. a = 3 b = - 1
Tìm a, b để hàm số f ( x ) = x 2 + x k h i x ≥ 1 a x + b k h i x < 1 có đạo hàm tại x = 1.
A. a = 23 b = - 1
B. a = 3 b = - 11
C. a = 33 b = - 31
D. a = 3 b = - 1
Tìm a, b để hàm số f ( x ) = x 2 + x k h i x ≥ 1 a x + b k h i x < 1 có đạo hàm tại x = 1.
A. a = 23 b = - 1
B. a = 3 b = - 11
C. a = 33 b = - 31
D. a = 3 b = - 1
Cho hàm số f ( x ) = x 2 2 k h i x ≤ 1 a x + b k h i x > 1 . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?
A. a = 1 , b = - 1 2
B. a = 1 2 , b = 1 2
C. a = 1 2 , b = - 1 2
D. a = 1 , b = 1 2
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y= căn ( 3x-2/x+1 )
b)y=1/căn (2x^2+x+13)
c)y=căn(x^2+x+9)/6x-1
d)y=sin3x/cosx cos2x
e)y=căn(1+2xcosx)
f)y=3tanx-cotx/cotx +tanx
g)y=x^2+x-1/x-2 h)y=(x+1)cotx
Cho hàm số f ( x ) = x 2 2 k h i x ≤ 1 ã + b k h i x > 1 . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?
A. a = 1 ; b = - 1 2
B. a = 1 2 ; b = 1 2
C. a = 1 2 ; b = - 1 2
D. a = 1 ; b = 1 2
Giá trị của k để hàm só f(x)=\(\hept{\begin{cases}\frac{x^{2019}+x-2}{\sqrt{2020+1}-\sqrt{x+2020}}\\2k\end{cases}}\) liên tục tại x0=1 có dạng \(k=\frac{a\sqrt{b}}{c}\), với a,b,c là các số nguyên và \(\frac{a\sqrt{b}}{c}\)
là phân số tới giản. tính a-b+c ( f(x) = 2k , khi x<=1; f(x)=... khi x>1)
Tìm a,b để hàm số f ( x ) = x 2 + 1 k h i x ≥ 0 2 x 2 + a x + b k h i x < 0 có đạo hàm tại x = 0?
A. a = 10; b = 11
B. a = 0; b = -1
C. a = 0; b = 1
D. a = 20; b = 1
Tìm a,b để hàm số f ( x ) = x 2 + 1 k h i x ≥ 0 2 x 2 + a x + b k h i x < 0 có đạo hàm tại x = 0?
A. a = 10, b = 11
B. a = 0, b = -1
C. a = 0, b = 1
D. a = 20, b = 1
