Question

Tìm a, b, c thuộc N sao cho ác tích 150a ; 180b ; 200c bằng nhau và nhỏ nhất.

Tớ mong các bạn sẽ giải giúp tớ 

Answer 1

a,b,c thuộc N hay N* vậy ?

Answer 2

Tìm BCNN (150;180;200):

150=\(2.5^2.3\)

180=\(2^2.5.3^2\)

200=\(2^3.5^2\)

<=>BCNN(150;180;200)=\(2^3.5^2.3^2\)=1800

Ta có:

150a=1800 <=>  a=1800:150=12

180b=1800 <=> b= 1800:180=10

200c=1800 <=> c= 1800:200=9

Answer 3

a ; b ; c \(\in\)N*

a ; b ; c nhỏ nhất

Đặt  150 . a = 180 . b = 200 . c = x

\(\Rightarrow\)x \(⋮\)150

         x \(⋮\)180

         x \(⋮\)200

x là số tự nhiên nhỏ nhất \(\ne\)0

\(\Rightarrow\)x = BCNN (150; 180; 200)     (1)

+150 = 2 . 3 . 5²

  180 =2² . 3² . 5

  200 =2³ . 5²

\(\Rightarrow\)BCNN(150; 180 ; 200)=2³ . 3² . 5² =1800

Ta có : 150 . a = 1800

            180 . b =  1800

            200 . c =  1800