Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc bằng 0) => a0 < 38 => a = 3
+) Với a = 3 ta có 3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc (loại)
+)Với a = 2 ta có 2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc (loại) ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất bằng 1)
=> a <=> 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 có 1bbc > 1b.100
=> 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c = 5
Lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
=> c = 5
Ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 <=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy abc là 195