Question

Tìm a, b biết:

a - b = 7 và [ a, b ] =140

Answer 1

- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1

  ⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1

     Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n

                       ⇒ c.(m - n) = 7 . TH2

- Từ TH1 và TH2 ta có : 

c.m.n = 140

 c.(m - n) = 7

⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }

• Với c = 1 

⇒ m.n = 140 ;  m - n = 7

→ Loại.

• Với c = 7 

⇒ m.n = 20 ;  m - n = 1

 ⇒ m = 5 ; n = 4  ⇒ a = 35 ; b= 28

Vậy  (a;b) thỏa mãn :

 (35;28)

Nếu mình đúng thì k và kết bạn nhé

Answer 2

Gọi ƯCLN (a,b)=c => a=cm ,b=cn .Sao cho ƯCLN (m,n)=1

=>BCNN(a,b)=c.m.m =140 (TH1)

Mà a-b=7 => c.m-c.n

                  = c.(m-n) = 7 (TH2)

Từ TH1 và TH2 ta có :

c.m.n=140

c(m-n)=7

=> c thuộc ƯCLN (7,140) ={1,7}

+) với c=1 

=>m.n=140 ; m-n=7

=> loại !

+) với c=7 

=>m.n=20 ; m-n =1

=> m=5 ,n=4 

=> a=35;b=28

Vậy ta có cặp (a;b) thỏa mãn là :(35;28)

~~~~~~~~~~~~~~Chúc bạn học thật giói nha !~~~~~~~~~~~~~~~