b) \(2x=3y=6z\) và \(x+y+z=1830\)
Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=1830\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
\(\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)
\(y=1830.\frac{1}{3}=610\)
\(z=1830.\frac{1}{6}=305\)
a) \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(a-2009\right)^2\ge0\)
\(\left(b+2010\right)^2\ge0\)
Để \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\Rightarrow a=2009\\b+2010=0\Rightarrow b=-2010\end{cases}}\)
Vậy \(a=2009\)
\(b=-2010\)
\(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\\b+2010=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2009\\b=-2010\end{cases}}\)
a)Ta có : (a-2009)\(\ge\)2 0 với mọi a . (b+2010)2 \(\ge\)0 với mọi b
\(\Rightarrow\)(a-2009)2 +(b+2010)2 =0\(\Leftrightarrow\)a-2009=0=>a=2009
b+2010=0=>b=-2010
a) do (a-2009)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)a (1) do (b+2010)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)b (2) từ 1 và 2 ta có (a-2009)\(^2\)+ (b+2010)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)a,b dấu bằng xảy ra khi :a-2009=0\(\Rightarrow\)a=2009 b+2010=0\(\Rightarrow\)b=-2010 vậy a=2009 ;b=-2010 b)do 2x=3y=6z\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}\)áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có\(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}\) =1830 ta có \(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)=1830\(\Rightarrow\)x=915 \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=1830\(\Rightarrow\)y=610 \(\frac{z}{\frac{1}{6}}\)=1830\(\Rightarrow\)z=305