Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

H24

Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết tích của chúng là 3024

CQ
14 tháng 9 2020 lúc 10:51

Gọi x là số thứ nhất  ( ĐK \(x\in N;x\ge0\)

x + 1 là số thứ hai 

x + 2 là số thứ ba 

x + 3 là số thứ tư 

Theo đề , ta có : 

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3024\) 

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3024\) 

\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=3024\) 

Đặt \(t=x^2+3x\) 

\(t\left(t+2\right)=3024\) 

\(t^2+2t-3024=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại tru 54 vì x là số tự nhiên nên \(x^2+3x\ge0\) ) 

\(x^2+3x=54\) 

\(x^2+3x-54=0\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-9\end{cases}}\) ( loại trừ 9 ) 

Vậy số thứ nhất là 6 

Số thứ hai là 6 + 1 = 7 

Số thứ ba là 6 + 2 = 8 

Số thứ ba là 6 + 3 = 9 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Me
14 tháng 9 2020 lúc 12:21

                                                          Bài giải 

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Ta có : \(a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) = 3024 \)

\(a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)=3024\)

\(\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)=3024\)

Đặt \(a^2+3a=t\)

\(t\left(t+2\right)=3024\)

\(t^2+2t=3024\)

\(t^2+2t+1=3025\)

\(\left(t+1\right)^2=3025\)

\(\Rightarrow\text{ }t+1=\pm55\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại - 56 vì \(a\in N\) nên \(a^2+3a\ge0\))

\(a^2+3a=54\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-9\end{cases}}\) ( loại - 9 vì \(a\in N\) ) 

Vậy bốn số đó là : 6 ; 7 ; 8 ; 9

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết