Ta có:
ab=c (1)
bc=4a (2)
ac=9b (3)
Nhân (1), (2) và (3) với nhau, ta được:
ab.bc.ac=c.4a.9b
(abc)2=36.abc
(abc)2:abc=36
abc=36
=> ab=36:c ; ac=36:b ; bc=36:a
Ta có:
ab=c => 36:c=c => c.c=36 => c2=36
Vậy c\(\in\){-6;6} mà c dương nên c=6
bc=4a => 36:a=4a => 36:a:4=a => 36:4=a.a => 9=a2
Vậy a\(\in\){-3;3} mà a dương nên a=3
ac=9b => 36:b=9b => 36:b:9=b => 36:9=b.b => 4=b2
Vậy b\(\in\){-2;2} mà b dương nên b=2
Vậy a=3
b=2
c=6
ab=c
bc=4a
ac=9b
=>(abc)^2=36.abc
=>abc=36
ab=c=>c^2=36=>c={6;-6} do c dương =>c=6
do ac=9b=>9b^2=36=>b^2=4=>b={2;-2} do b dương =>b=2
=>a=36:6:2=3
\(ab=c\)(1)
\(bc=4a\)(2)
\(ac=9b\)(3)
Thay (1) vào (2): \(b.ab=4a\Rightarrow b^2a-4a=0\Rightarrow a\left(b^2-4\right)=0\Rightarrow\)\(a=0\)(không thỏa mãn) hoặc \(b^2=4\)Vì b là số dương nên \(b=2\)
Thay \(b=2\)vào (3) suy ra \(ac=2.9=18\)
Thay \(b=2\)vào (1) suy ra \(2a=c\)
\(\Rightarrow a.2a=18\Rightarrow a^2=9\)Vì a là số dương nên \(a=3\)\(\Rightarrow c=2.3=6\)
Vậy \(a=3;b=2;c=6\)