Gọi st1 là a
st2 là b (a;b;c\(\inℕ^∗\))
st3 là c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)và \(\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Hay \(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\) và \(\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{25}=\frac{150}{25}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{9}=6\\\frac{b}{6}=6\\\frac{c}{10}=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54\\b=36\\c=60\end{cases}}\)
Vậy a=54; b=36; c=60