Question

tìm 3 số a,b,c .Biết rằng\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\);\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)và a+b-c=10

 

Answer 1

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}a=16\\b=24\\c=30\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow a=2.8=16\)         \(b=12.2=24\)         \(c=15.2=30\)

Vậy \(a=16;b=24;c=30\)