Question

Tìm 3 phân số biết rằng tử số của chúng tỉ lệ với các số 3;4;5 và mẫu số của chúng tỉ lệ 5;1;2 va tong cua 3 phan so la\(3\frac{3}{70}\)

Answer 1

Gọi 3 p/s cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\left(b,d,f\ne0;a,b,c,d,e,f\in Z\right)\)

Theo bài ra ta có ;  \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{f}và.\frac{b}{5}=d\left(=\frac{d}{1}\right)=\frac{f}{2}và.\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=3\frac{3}{70}\)  (1)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{5}=t=>\hept{\begin{cases}a=3t\\c=4t\\e=5t\end{cases}}\)

   \(\frac{b}{5}=d=\frac{f}{2}=k=>\hept{\begin{cases}b=5k\\d=k\\f=2k\end{cases}}\)

Thay a,b,c,d,e,... vào (1) rồi giải tìm t,k => tìm đc a,b,c,d,e,f