Question

Tìm 2STN a,b biết [a,b]=240 và (a,b)=16

Answer 1

Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b:

ab=﴾a,b﴿[a,b]

Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b, ta có:

ab=﴾a,b﴿[a,b]

ab=16.240 =3840 ﴾1﴿

Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b.

Vì﴾a,b﴿=16 nên a=16m, b=16n với ﴾m,n﴿=1 và m ≤ n.

Từ ﴾1﴿ ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.

Lập bảng ta có:

m	n	a	b
1	15	16	240
3	5	48	80

 Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80.