Question

tìm 2 STN a,b sao cho ƯCLN (a,b) =13 ,BCNN (a,b ) =195

Answer 1

Ta có: a.b = ƯCLN (a,b).BCNN (a,b)

=> a.b = 13.195

=> a.b = 2535

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=13.m\\b=13.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\) 

Thay a = 13.m, b = 13.n vào a.b = 2535, ta có:

13.m.13.n = 2535

=> (13.13).(m.n) = 2535

=> 169.(m.n) = 2535

=> m.n = 2535 : 169

=> m.n = 15

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

m	1	15	3	5
n	15	1	5	3
a	13	195	39	65
b	195	13	65	39

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(13; 195); (195; 13); (39; 65); (65; 39).