Question

Tìm 2 số x;y biết

a) \(\frac{x}{11}\)= \(\frac{y}{7}\)và x + y = -54

b) \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{2}\)và x . y = 90

Answer 1

a) Ta có : 

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow7x-11y=0\)

Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}7x-11y=0\\x+y=-54\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-11y=0\\7x+7y=-378\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-18y=378\\7x+7y=-378\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-21\\x=-33\end{cases}}}\)

b,  Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=5y\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5y}{2}\). Thay vào biểu thức x . y = 90 . Ta được : 

\(\frac{5y}{2}\cdot y=90\Leftrightarrow\frac{5y^2}{2}=90\Leftrightarrow5y^2=180\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

Với y = 6 => x = \(\frac{5\cdot6}{2}=15\)

Với y = -6 => x = \(\frac{5\cdot\left(-6\right)}{2}=-15\)