Question

tìm 2 số x,y biết x/3=y/5 và x^2 - y^2=-4

Answer 1

x/3=y/5 =>x=3/5 y

x^2-y^2=-4

<=>(x+y)(x-y)=-4

<=>(3/5 y+y)(3/5 y-y)=-4

<=>8/5.y.(-2/5).y=-4

<=>y^2=6,25

=>y=2,5 hoặc -2,5

=>x=1,5 hoặc -1,5

Answer 2

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot9}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2};\frac{-3}{2}\\y=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot25}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2};\frac{-5}{2}\end{cases}}\)