Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)
Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)
Ta có : \(a.b=300\)
\(\Rightarrow5m.5n=300\)
\(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)
\(\Rightarrow m.n=300:25=12\)
Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :
\(12=1.12=3.4\)
Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)
| m | 1 | 3 | 12 | 4 | |||
| n | 12 | 4 | 1 | 3 | |||
| a=5m | 5 | 15 | 60 | 20 | |||
| b=5n | 60 | 20 | 5 | 15 | |||
| N/xét | chọn | chọn | chọn | chọn |
Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)
mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!
Gọi 2 số cần tìm là a; b
Do ƯCLN(a,b) = 5
=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1
Ta có: a x b = 300
=> 5 x a' x 5 x b' = 300
=> 25 x a' x b' = 300
=> a' x b' = 300 : 25 = 12
Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3
+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5
+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15
Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15
Ủng hộ mk nha ^_-
vì UCLN = 5 ta có x =5a và y = 5b và UCLN (a;b) =1. 25ab=300 nên ab=12. tới đây dễ nha bạn
Các bạn xoay màn hình điện thoại ra thì sẽ hiểu rõ hơn bài làm của bạn van anh ta nha !