Question

tìm 2 số tự nhiên a,b biết tích của a.b=6936 , ƯCLN (a,b )=34

Answer 1

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=34\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=34.m\\b=34.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 34.m, b = 34.n vào a.b = 6936, ta có:

34.m.34.n = 6936

=> (34.34).(m.n) = 6936

=> 1156.(m.n) = 6936

=> m.n = 6936 : 1156

=> m.n = 6

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2
a	34	204	68	102
b	204	34	102	68

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(34; 204); (204; 34); (68; 102); (102; 68).

Answer 2

ƯCLN(a,b)=34=>a chia hết cho 34;b chia hết cho 34

ta có a=m.34;b=n.34(m,n là số tư nhiên)

=>a.b=34.m.34.n=6936 

            m.n.1156 =6936

            m.n          =6936:1156

            m.n           =6=1.6=6.1=2.3=3.2

vậy:(m,n):(1;6),(6;1),(2;3),(3;2)