Gọi 2 số cần tìm là 36k;36h(k,h c N và ƯCLN(k;h)=1)
Theo đầu bài ta có:
\(36k+36h=432\)
\(\Leftrightarrow36\left(k+h\right)=432\)
\(\Leftrightarrow k+h=432:36\)
\(\Leftrightarrow k+h=12\)
Mà ƯCLN(k;h)=1 nên không thể cùng là số chẵn được
Suy ra (k;h)=(1;11);(3;9);(5;7)
Vì ƯCLN(k;h)=1 nên (k;h)=(1;11);(5;7)
Vì ƯCLN ( a và b ) = 36 nên : a= 36m và b=36n với ƯCLN(m,n)=1
Theo đề ta có :
a + b = 432
=> 36m + 36n = 432
=>36.(m+n) =432
=> m+n =432:36=12
=> m+n = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên các cặp (m,n) = {(1,11) ; (5,7) , (11,1) ; (7,5)
Suy ra :các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)
Vậy các cặp (a,b) ={36;396) , (180;252) ,(396;36) ,(252;180)
Chúc bn học tốt!
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x ,y . Vì 36 là ƯCLN của x, y nên x = 36m ; y= 36n
Teo đề bài ta có : x + y =432 hay 36m + 36n = 432 \(\rightarrow36\left(m+n\right)=432\rightarrow m+n=12\)
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| n | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 |
Với m =1 n =11 ta được (x,y ) ( 36 ; 396) ( t/m)
Với m = 2 n =10 ta được ( x,y ) ( 72 ; 360) loại vì ƯCLN( 72 ; 360 ) =82
Với m =3 n =9 ta được ( x ; y) (108 ; 324 ) loại vì ƯCLN( 108 ; 324 ) = 108
Với m = 4 n =8 ta được ( x ; y) ( 144 ; 288 ) loại vì ƯCLN ( 144 ; 288 ) =144
Với m = 5 n =7 ta được ( x; y ) ( 180 ; 252 ) ( t/m)
Vậy 2 số cần tìm là ( 36 ; 396) hoặc ( 180 ; 252 )
Chúc bạn học tốt !!!
(Mk quên chưa kết luận)
Vậy hai số cần tìm lần lượt là:36 và 396;396 và 36;180 và 252;252 và 180