Ta có: UCLN(a;b) = 15 => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)
Ta lại có: BCNN(a;b) = 300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15m và b = 15n ( m ; n \(\ne\) 0 ).
Ta lại có : BCNN ( a ; b ) = 300
Mà a . b = BCNN ( a ; b ) . ƯCLN ( a ; b )
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được :
15m . 15n = 4500
<=> ( 15 . 15 ) mn = 4500
<=> 225mn = 4500
<=> mn = 4500 : 225
<=> mn = 20
Do m và n là số tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
=> Ta có bảng :
| m | 4 | 5 | 1 | 20 |
| n | 5 | 4 | 20 | 1 |
| a | 60 | 75 | 15 | 300 |
| b | 75 | 60 | 300 | 15 |
Có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\ge b\right)\)
Ta có :
\(BCNN\left(a,b\right)\cdotƯCLN\left(a,b\right)=a\cdot b\)
\(\Rightarrow300\cdot15=a\cdot b\)
\(\Rightarrow a\cdot b=4500\)
\(\Rightarrow a=15m;b=15n\left(m,n=1\right);\left(m>n\right)\)
Lại có :
\(a\cdot b=4500\)
\(\Rightarrow15m\cdot15n=4500\)
\(\Rightarrow15\cdot15\cdot\left(m\cdot n\right)=4500\)
\(\Rightarrow225\cdot\left(m\cdot n\right)=4500\)
\(\Rightarrow m\cdot n=4500:225\)
\(\Rightarrow m\cdot n=20\)
Ta sẽ có được bảng sau :
| \(m\) | \(5\) | \(20\) |
| \(n\) | \(4\) | \(1\) |
| \(a\left(a=15m\right)\) | \(75\) | \(300\) |
| \(b\left(b=15n\right)\) | \(60\) | \(15\) |
Ta có: UCLN(a;b) = 15 => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)
Ta lại có: BCNN(a;b) = 300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
Ta có: UCLN(a;b) = 15 => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)
Ta lại có: BCNN(a;b) = 300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
vì ƯClN(a,b)=15
nên : a=15.m m>n
b=15.n (m,n)=1
vì BCNN(a,b)=300
nên : 15.m.n=300
m.n=20
ta có bảng giá trị
do m>n và (m,n)=1
| m | 20 | 9 |
| n | 1 | 8 |
| a | 300 | 75 |
| b | 15 | 60 |