Gọi hai số cần tìm là a và b ( giả sử a<b ).Ta có a,b=12,nên a=12a',b=12b',(a',b')-1a'<b'.
Ta cũng có[a,b]=ab:(a,b)=12a'b'.
Theo đề bài :a khác 12,b khác 12 nên b'>a'>1,[a,b]<100 nên a'b' bé hơn hoặc bằng 8..
Nếu a' lớn hơn hoặc bằng 3 thì b' lớn hơn hoặc bằng 4,do đó a'b' lớn hơn hoặc bằng 12,loại.Vậy a' = 2.
Xét b' lớn hơn hoặc bằng 5 thì a'b' lớn hơn hoặc bằng 10, loại,còn b' = 4 thì(a',b') = 2, loại.
Vậy b' = 3.
Do đó : a = 24, b = 36.Còn (a,b) = 12[,a,b] = 72.