Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11
Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b
Theo bài ra ta có : a + b = 19 ( 1 ) và \(a^2+b^2=185\)( 2 )
\(\left(1\right)\Rightarrow a=19-b\)
Thay vào (2) ta được : \(\left(19-b\right)^2+b^2=185\)
\(\Leftrightarrow361-38b+b^2+b^2=185\Leftrightarrow2b^2-38b+176=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(b-11\right)\left(b-8\right)=0\Leftrightarrow b=11;b=8\)
Thay b = 11 vào ( 1 ) ta được : \(a+11=19\Leftrightarrow a=8\)
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được : \(a+8=19\Leftrightarrow a=11\)
Vậy ( a ; b ) = ( 8 ; 11 ) ; ( 11 ; 8 )