Question

Tìm 2 số biết tỉ số của hai số là 3/8 Hiệu các bình phương của chúng -880

Answer 1

gọi số thứ nhất là \(x\), số còn lại là \(\frac{3}{8}x\)

theo đề bài ta có: \(\left(\frac{3}{8}x\right)^2-x^2=-880\Rightarrow\frac{9x^2}{64}-x^2=-880\Rightarrow\frac{9x^2-64x^2}{64}=-880\)

=>\(-55x^2=-880.64=-56320\Rightarrow x^2=\left(-56320\right):\left(-55\right)=1024=32^2=\left(-32\right)^2\)

=> x = 32 hoặc -32

vậy 2 số cần tìm là: 32 và 3/8. 32 = 12

hoặc -32 và -12

Answer 2

Gọi hai số phải tìm a và b \((b\ne0)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}=\frac{3k}{8k}(k\ne0)\)

Vậy a = 3k,b = 8k

Do đó : \(a^2-b^2=9k^2-64k^2=-880\)

                                 \(-55k^2=-880\)

                                    \(k^2=16;k=\pm4\)

=> a = 3k = \(\pm12\), b = 8k = \(\pm32\)

Hai số cần tìm là 12;32 hoặc -12;-32