Question

tìm 2 chứ số tận cùng của A = 3+3^2+3^3+...+3^201

Ai giúp mik với

Answer 1

3A=3(3+3^2+3^3+...+3^201)

3A=3²+3³+...+3²⁰²

3A-A=(3²+3³+...+3²⁰²)-(3+3²+3³+...+3²⁰¹)

2A=3²⁰²-3

A=\(\frac{3^{202}-3}{2}\)

Answer 2

Ta có : 

\(A=3+3^2+3^3+...............+3^{201}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{199}+3^{200}\right)+3^{201}\)

\(\Rightarrow A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+..........+3^{199}.\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+.........+3^{199}.4+3^{201}\)

\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+.........+3^{199}\right)+3^{201}\)

Mà 3 đồng dư với -1 (mod 4)

\(\Rightarrow3^{201}\)đồng dư với 3 (mod 4)

=> A chia 4 dư 1

=> A = 4.k + 1   ( với \(k\in\) N* )                    (1)

Answer 3

Còn lại bạn tự tìm khi chia hết cho 25 nha !!