Question

Tìm 2 chữ số tận cùng của 12¹⁰⁰

Answer 1

ta có : 12¹⁰⁰=3¹⁰⁰.4¹⁰⁰

+) vì 3²⁰ đồng dư với 01 (mod 100)

=>(3²⁰)⁵  đồng dư với 01⁵ (mod 100)

<=>3¹⁰⁰   đồng dư với 01 (mod 100)       (1)

+) vì 4²⁰  đồng dư với 76 (mod 100)

=> (4²⁰)⁵  đồng dư với 76⁵ (mod 100)

<=> 4¹⁰⁰  đồng dư với 76 (mod 100)       (2)

Từ (1) và (2) => 3¹⁰⁰.4¹⁰⁰ đồng dư với 76.01 (mod 100)

                 <=> 12¹⁰⁰ đồng dư với 76 (mod 100)

Vậy 12¹⁰⁰ có hai chữ số tận cùng là 76