Gọi số tự nhiên đó là \(x\)\(\left(x\in N\right)\)
\(x\div2\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮2\)
\(x\div3\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮3\)
\(x\div4\)dù 1 \(\Rightarrow x+1⋮4\)
\(x\div5\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮5\)
\(x\div7\)dư 1 \(\Rightarrow x+1⋮7\)
\(\Rightarrow x+1\)là \(BC\left(2;3;4;5;7\right)\)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
7 = 7
\(\Rightarrow BC\left(2;3;4;5;7\right)=2^2.3.5.7=420\)
Vậy \(x+1=420\)
\(\Leftrightarrow x=419\)
Vậy số tự nhiên đó là 419
Ta gọi số tự nhiên có 3 chữ số đó là : a
Ta có : a : 2, 3, 4, 5, 7 dư1
=> a - 1 \(⋮\)2, 3, 4, 5, 7
=> a - 1 \(\in\)BC\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)
Mà : a nhỏ nhất => a - 1 \(\in\)BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)
Ta có : 2 = 2.1
3 = 3.1
4 = \(2^2\)
5 = 5.1
7 = 7.1
Vậy a - 1 = BCNN\(_{\left(2;3;4;5;7\right)}\)= 3 . \(2^2\). 5 . 7 = 420
Vậy : a - 1 = 420
=> a = 421
Đ/s : 421
Mik làm xong rùi nè ^_^"