PH

Tìm 1 số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nếu viết theo thứ tự ngược lại thì bằng 4 lần số phải tìm

ST
3 tháng 4 2016 lúc 9:57

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
SL
3 tháng 4 2016 lúc 9:58

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

Bình luận (0)
SL
3 tháng 4 2016 lúc 9:58

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
H24
3 tháng 4 2016 lúc 9:59

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
H24
3 tháng 4 2016 lúc 10:00

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
TX
3 tháng 4 2016 lúc 10:01

Gọi số đó là abcd

Ta có:
 

dcba = 4 x abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4 x abcd ≥ 4 x 4000 > 9999 ≥ dcba

Do vậy a = 2

=> dcba = 4 x abcd ≥ 4 x 2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9
Tuy nhiên do dcba = 4 x abcd  nên 4 x d phải tận cùng bằng chữ số a.
Ta thấy: 4 x 8 = 32 ; 4 x 9 = 36
Vậy d = 8

Ta lại có: dcba = 100 x dc + ba = 4.25 x dc + ba chia hết cho 4

nên ba chia hết cho 4

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì

8cba = 4 x 2bcd ≥ 4 x 2300 = 9200 (vô lý)

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4 x 21c8

<=> 8012 +100 x c = 4 x 2108 +4 x 10 x c

<=> 60 x c = 420

<=> c = 7

Vậy số cần tìm là: 2178

Bình luận (0)
H24
3 tháng 4 2016 lúc 10:02

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
H24
3 tháng 4 2016 lúc 10:02

G0j abcde la so can tjm.thj abcde*4=edcba. 
Ta co' a faj la so' chan. 
Va a<=2.vj neu a>2 thj 4a>10.dan den' thu0g la so 6 chu so.vay a=2.suy ra e=8(vj e>=4a). 
Xet b. 
ta co' 4a=e nen 4b<10.hay b<=2.ma {4d}+3=b.nen b la so le.nen b=1.tu do' suy ra d=2 hoac d=7. 
neu d=2 thj 4d+3=11 thj {4c}+1=c.djeu nay ko xay ra. 
nen d=7.suy ra 4d+3=31.nen {4c}+3=c.djeu nay xay ra khj c le? va c chj co the =9.vay so can tjm la 21978

Bình luận (0)
PK
3 tháng 4 2016 lúc 10:03

s0 can tim la 2178

Bình luận (0)
KV
3 tháng 4 2016 lúc 10:04

Số cần tìm là :

2178

Bình luận (0)
SL
3 tháng 4 2016 lúc 10:09

gọi số đó là ABCDE

Bình luận (0)
VT
3 tháng 4 2016 lúc 10:10

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

Bình luận (0)
LH
3 tháng 4 2016 lúc 10:15

Là số có 5 chữ số nên phải là 21978 chứ , ko phải 2178 đâu .

Bình luận (0)
PH
3 tháng 4 2016 lúc 10:24

gọi số cần tìm là abcd  số đó là 2178

Bình luận (0)
CS
3 tháng 4 2016 lúc 10:30

số cần tìm là2178 nha bạn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MR
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết