Question

tìm 1 số tự nhiên biết số đó chia 5 dư 4 chia 8 dư 4 và hiệu 2 thương là 426

Answer 1

Gọi số cần tìm là : A ( A > 0 )

Gọi m là thương của phép chia A : 8 dư 4.

Vì trong 2 phép chia có cùng số bị chia thì phép chia nào có số chia bé hơn thì thương của phép chia đó lớn hơn.

Mà hiệu hai thương là 426,suy ra thương của phép chia A : 5 dư 4 sẽ là m + 426.

Ta có: A : 8 = m dư 4,suy ra A = m x 8 + 4

          A : 5 = m + 426 dư 4,suy ra A = (m + 426) x 5 + 4

Suy ra 

m x 8 + 4 = (m+ 426) x 5 + 4 ( vì cùng bằng A )

m x 8 + 4 = m x 5 + 2130 + 4 ( 1 số x 1 tổng)

m x 8 + 4 = m x 5 + 2134

m x 3      = 2130

m           = 2130 : 3

m           = 710

Suy ra A = 710 x 8 + 4 = 5684

Vậy số tự nhiên cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài là:5684