Question

Tìm 1 số biết số đó chia 5;7;9 được số dư lần lượt là 3;4;5 và số đó là số nhỏ nhất

Answer 1

Gọi số cần tìm là k ta có

k+2 chia hết cho 5 => 2(k+2)=2k+4 chia hết cho 5 => 2k+4-5=2k-1 chia hết cho 5

k+3 chia hết cho 7 => 2(k+3)=2k+6 chia hết cho 7 => 2k+6-7=2k-1 chia hết cho 7

k+4 chia hết cho 9 => 2(k+4)=2k+8 chia hết cho 9 => 2k+8-9=2k-1 chia hết cho 9

D k là số nhỏ nhất thoả mãn đề bài => 2k-1 phải nhỏ nhất thoả mãn chia hết đồng thời cho 5;7;9 nên 2k-1=BSCNN(5;7;9)=315=> k=158