Câu hỏi của Hoàng phương mai

Question

Tiếp tuyến của parabol y= 4-x2  tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là ?

mọi người giúp mình với,mình cảm ơn ạ

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Ta có: $y'=-2x$ nên phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1;3)$ là:

$y=-2(x-1)+3\Leftrightarrow y=-2x+5$ $(d)$

Khi đó, $\left\{\begin{matrix}
(d)\cap Ox=\left(\frac{5}{2},0\right)\
(d)\cap Oy=(0,5)\end{matrix}\right.$

Suy ra độ dài hai cạnh góc vuông là: $\frac{5}{2}$ và $5$

Do đó, diện tích tam giác vuông là:

$S=\frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5=\frac{25}{4}$ (đơn vị diện tích)Câu trả lời: Lời giải:

Ta có: $y'=-2x$ nên phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1;3)$ là:

$y=-2(x-1)+3\Leftrightarrow y=-2x+5$ $(d)$

Khi đó, $\left\{\begin{matrix}
(d)\cap Ox=\left(\frac{5}{2},0\right)\
(d)\cap Oy=(0,5)\end{matrix}\right.$

Suy ra độ dài hai cạnh góc vuông là: $\frac{5}{2}$ và $5$

Do đó, diện tích tam giác vuông là:

$S=\frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5=\frac{25}{4}$ (đơn vị diện tích)

Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số