Question

Tì​m x thuộc Z để: n² -7 là bội của n-1

​Giúp mk vs ạ :)) k ngay và luôn nhé

​

​

​

​

​

​

Answer 1

Tìm n chứ bạn.

Ta có: \(n^2-7=\left(n^2-1\right)-6=\left(n-1\right).\left(n+1\right)-6⋮\left(n-1\right)\)

Mà \(\left(n-1\right).\left(n+1\right)⋮\left(n-1\right)\)\(\Rightarrow6⋮\left(n-1\right)\)

và \(n\inℤ\Rightarrow n-1\inℤ\)\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(6\right)\)\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2,0,3,-1,4,-2,7,-5\right\}\)

Answer 2

tìm n:

ta có: n² -7 là bội của n-1

=> n²-7 chia hết cho n - 1

=> n² - n + n - 1 - 6 chia hết cho n - 1

=> n.(n-1) + (n-1) - 6 chia hết cho n-1

=> (n-1).(n+1) - 6 chia hết cho n-1

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n-1

=> 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)=(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6)

nếu n-1 = 1 => n = 2 (TM)

n-1 = -1 => n = 0 (TM)

n-1=2 => n= 3 (TM)

n-1 = -2 => n= -1 (TM)

n-1 = 3 => n= 4(TM)

n-1 = -3 => n = -2 (TM)

n- 1 = 6 => n = 7 (TM)

n - 1 = -6 => n = -5 (TM)

KL: n =...