ưu tiên phương pháp bình phương :
a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)^2\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)^2\left(4-\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2\)
Tính ra kết quả nhớ căn đó
b) Phương pháp trục căn thức :
\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{2}\)
Trên tử có hàng đẳng thức . bạn tự quy động là ra
a)\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
= \(\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
= \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{16-15}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\)
=\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
= \(\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
= \(5-3=2\)
