HN

Thực hiện phép tính : A = 2100  - 299  - 298  -  ...... - 22 -  2 - 1 .

NH
15 tháng 7 2016 lúc 11:08

A = 2100  - 299  - 298  -  ...... - 22 -  2 - 1

A = 2100  - ( 299  + 298  +  ...... + 22 +  2 + 1 )

Đặt B là 1 + 2 + 22 + ... + 298 + 299

2B = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100

B = 2B - B = 2100 - 1

A = 2100 - B = 2100 - ( 2100 - 1 ) = 2100 - 2100 + 1 = 1

Bình luận (0)
NL
15 tháng 7 2016 lúc 21:39

2A = 2101 - 2100 - 299 - ..............- 2- 22 - 2

Lấy 2A - A ta có:

2A - A = 2101 - 2.2100 +1

A       = 2101 - 2101 + 1

         =         1

Bình luận (0)
SE
26 tháng 7 2016 lúc 10:22

A = 2^100 - (2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1)

Đặt: 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1 là biểu thức B ta có:

B = 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1

2B = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^3 + 2^2 + 2

Ta lấy 2B  - B = (2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^3 + 2^2 + 2) - (2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2 + 1)

B = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2^3 + 2^2 + 2 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1

B = 2^100 -1

Thay B = 2^100 -1 vào biểu thức A ta được:

A = 2^100 - (2^100 -1)

A = 2^100 - 2^100 + 1

=> A = 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
FR
Xem chi tiết