Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7
Có ∫ 0 π 4 cos x sin x + cos x d x = π a + 1 b ln c với a , b , c ∈ ℤ thì a 2 + b + c là:
A. 14
B. 66
C. 66 + 2
D. 70
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.
A. 3 π a 3 8
B. 2 3 π a 3 9
C. 3 π a 3
D. 3 π a 3 24
Cho phương trình sau: sin 3 x - sin x + cos 2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ ℤ hỏi giá trị của a
A. 1
B. 6
C. 3
D. 4
Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 16 π .
B. 8 π
C. 20 π
D. 12 π
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
A. 1 3 π a 3 3
B. π a 3 3
C. 1 4 π a 3 3
D. 1 12 π a 3 3
Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng.
A. 3 π a 3
B. 2 3 π a 3 9
C. 3 π a 3 24
D. 3 π a 3 8
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
A. πa 3 3 6
B. πa 3 3 9
C. πa 3 3 3
D. πa 3 3 12
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
A. πa 3 3 6
B. πa 3 3 3
C. πa 3 3 2
D. πa 3 3 12