Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
ai giải được thì mình sẽ tick!!!!!
ok nha!!
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Tìm một số lẻ có 4 chữ số,biết tổng các chữ của số đó bằng 26 tích các chữ số của số đó là số tròn chục và giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục , chữ số hàng trăm thay cho chữ số hàng đơn vị
I. Bài tập
Bài 1: Tìm số có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bằng 1/9 tổng
hai chữ số kia. Chữ số hàng trăm gấp 4 lần tổng chữ số hàng chục và đơn
vị.
Bài 2: Tìm y biết:
a) y3 + 3y = 12 x 11
b) y04 + 40y = 101 x 11
c) y0y04 + 40y0y + y040y = 20202 x 11
Bài 3: Hãy xem kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích tại sao?
bc x bc = 2003
Bài 4: Cho số có hai chữ số, nếu viết thêm số 0 vào giữa ta được số có ba
chữ số. Biết hiệu của hai số bằng 270. Hãy tìm số đó.
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết rằng ½ tích của chúng là một số
có ba chữ số giống nhau.
Bài 6: Thay chữ A bằng một chữ số lẻ và B bằng một chữ số chẵn để 12
là thừa số của A579B.
Bài 7: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào
đằng trước số đó ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.
Bài 8: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào
đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có 4 chữ số nhưng số viết
đằng trước hơn số viết đằng sau 1107 đơn vị.
Bài 9: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ
số của nó được 7 dư 9.
Bài 10: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằn tích hai chữ số ngoài cùng là 40,
tích hai chữ số ở giữa là 28, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn chữ số hàng đơn
vị,chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.
Bài 11: tìm các số có 4 chữ số, trong đó chữ số hàng nghìn bằng 1/10 tổng
của bốn chữ số. Chữ số hàng trăm gấp 8 lần tổng của các chữ số hàng chục
và hàng đơn vị.
Bài 12: Thay chữ bằng số thích hợp:
abcd + abc + ab + a = 11106
Bài 13: Tìm một số tự nhiên có có ba chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tích
các chữ số của nó.
1 Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4
a, có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho ? Trong các chữ số viết được bao nhiêu số chẵn ?
b, Tìm số chẵn lớn nhất , số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho ?
2 Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn
3 Thay mỗi chữ số bằng các chữ số thích hợp trong phép tính sau
30abc / abc = 241
4 a, Tìm các chữ số a và b thỏa mãn 1ab * 126 = 201ab
b, Tìm chữ số a,b,c trong phép nhân số thập phân : a,b *a,b = c,ab
Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 181314. Nếu lần lượt ở số trừ thay chữ số 0 ở hàng đơn vị bằng chữ số 7, thay chữ số 9 ở hàng chục bằng chữ số 6, thay chữ số 3 ở hàng trăm bằng chữ số 2 thì được hiệu. Tìm số trừ và số bị trừ?
Tìm số lẻ có 4 chữ số, biết tổng các chữ số của số đó bằng 26, tích các chữ số của số đó là số tròn chục và giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị.
