ac + cb = abc
=> (10a + c) + (10c + b) = 100a + 10b + c
=> 10a + 11c + b = 100a + 10b + c
=> 10c = 90a + 9b
=> 10c = 9.(10a + b)
=> 10c chia hết cho 9
Mà (10;9)=1 => c chia hết cho 9
Mà c là chữ số
=> c = 9; 10a + b = 10
=> c = 9; a = 1; b = 0
Vậy a = 1; b = 0; c = 9
Vì c + b=c nên chắc chắn b = 0
ac+cb là tổng của hai số có hai chữ số nên tổng sẽ không vượt quá 200
nên a=1
Thay vào ta có phép tính sau:1c + c0=10c
Để ý ta thấy , ở hàng chục , ta có phép tính : 1+c=10 suy ra 10-c=1 suy ra c=9
Vậy ta có phép tính :19+90=109
vì ac+cb=abc ,c+b=c nên b=0
vì a+c=ab nên chỉ có a+c=10 có thể có các số 1+9,2+8,3+7,4+6,5+5
chỉ có 1+9 là phù hợp với a và c.Vậy phép tính phù hợp là 19+90=109
a=1 b=0 c=9
ac + cb = abc
a x10 + c + cx10 +b = a x 100 + b x 10 +c
c x 10 = a x 90 + b x 9 ( cùng trừ ở hai vế a x 10 ; b và c )
c x 10 : 9 = a x 10 + b ( cùng chia hai vế cho 9 )
c x 10 : 9 = ab
Ta co c = 9 vì nếu c = 8 thì :
c x 10 : 9 = 8 x 10 : 9
= 8.888...9
Ta thấy ab phải là số có 2 c/số nên c không thể bằng từ 8 trở xuống
Vậy c = 9
Ta có : c x 10 : 9 = 9 x 10 : 9
= 10
=> ab = 10
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9
Thử lại : 19 + 90 = 109
Dài thế
góp 1 câu thôi
a/ abc + acb = bca
abc
acb
-----
bca
----
(1)c+b=a+10.t (t=0hoăc1)
(2)b+c+t=c+10k (k=0 hoặc 1)
(3)a+a+k=b
--------
(2)=>b+t=10k
b<>0=>k=1
b<10=>t=1=>b=9
(3)=>a=4
(1)=>c=5
abc=495
495+459=954