cab có nghĩa là số đó có 3 chữ số (số hàng trăm, hàng chục và đơn vị), và ab có nghĩa là số có 2 chữ số (hàng chục và đơn vị).
100c+10a+b=[3 x (10a+b)] + 8
100c+10a+b=30a+3b + 8
Chuyển 10a và b sang vế phải (của dấu =)
100c= 30a -10a +3b -b +8
100c=20a +2b +8
Chia tất cả cho 2:
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=1
50=10a + b + 4
Thấy a tối đa = 4
Lấy a=4
50=40 +b +4
50-44=b
<=> b=6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=2
100=10a +b +4
Xét thấy a tối đa = 9
Lấy a=9
100=90 +b +4
100-94=b
<=> b=6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=3
150=10a +b +4
a, b phải lớn hơn 10 nên loại
Đáp số:
a=4
b=6
c=1
và,
a=9
b=6
c=2
Thử lại,
146=(3 x 46) +8
296=(3 x 96) +8
cab = 3 x ab + 8
cab = ab + ab x 2 + 8
100c + ab = ab + ab x 2 + 8
vì 2 vế đều có ab nên ta lược bớt mỗi vế đi ab. ta có:
100c = 20a + 2b + 8
100c - 8 = 20a + 2b
50c - 4 = 10a + b
_ nếu c = 1 thì 50c = 1x50=50; 10a+b=50-4=46 suy ra a=4 ; b=6. thử lại: 46x3+8=146
_ nếu c = 2 thì 50c = 2x50=100; 10a+b=100-a=96 nên a=9,b=6 nhưng vì 96x3=288 mà cab = 196 nên loại
vậy c,a,b= 1,4,6