thả 1 khối gỗ đặc hình lập phương cạnh a = 30cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 vào trong bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng là d1=12000N/m3
a.tìm chiều cao của phần khối gỗ chìm trong chất lỏng
b.đổ 1 chất lỏng có trọng lượng riêng d3=8000N/m3 sao cho chúng không hoà lẫn vào nhau. tìm chiều cao của khối gỗ ngập trong trọng lượng riêng là d1? biết khối gỗ nằm hoàn toàn trong 2 chất lỏng
c. tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? bỏ qua sự thay đổi mực nước
Vì khối gỗ chìm trong d1 nên ta có
\(P=F_A\\ \Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{d.a}{d1}=\dfrac{9000.30}{12000}=22,5\left(cm\right)\)
Gọi x là phần chim gỗ trong chất lỏng d1 . Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P
Lực đẩy FA của FA1 và FA2 , của chất lỏng d1 và d2
\(\Leftrightarrow P=F_{A_1}+F_{A_2}\Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=7,5\left(cm\right)\)
Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y ta cần tác dụng một lực F bằng
\(F=F_1+F_2-P\left(1\right)\\ F_1=d1a^2\left(x+y\right)\left(2\right)\\ F_2=d2a^2\left(a-x-y\right)\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3)
Ởvtrí cân bằng ban đầu \(\left(y=0\right)\) ta có
\(F_o=0\)
Ở vtrí khối gỗ chìm hoàn tianf trong chất lỏng d1\(\left(y=a-x\right)\) ta lại có
\(F_c=\left(d1-d2\right)a^2\left(a-x\right)\\\Rightarrow F_c=81\left(N\right)\)
