\(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left[\left(x+2\right)^2-4x\right]=2\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4-4x\right)=2x^3-16\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)=2x^3-16\)
\(\Leftrightarrow2x^3-8x=2x^3-16\)
\(\Leftrightarrow-8x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Mình k 3 k cho bạn rồi, nhưng bạn giải rõ ra cho mình được không? Đây là bài tập hè lớp 6 nhưng mình cảm giác giống bài lớp 8.
\(2x.\left(x+2\right)^2-8x^2=2.\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+4\right)-8x^2=2x\left(x^2+2x+4\right)-2x\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+8x-8x^2=2x^3+4x^2+8x-2x^3-4x^2-8x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x-4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(-2x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+8=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;4\right\}\)
