Question

\(\text{Tìm GTNN của: }A=\frac{a^2+1}{a^2+2}\)

Answer 1

\(A=\frac{\left(a^2+2\right)-1}{a^2+2}=1-\frac{1}{a^2+2}\)

Vì a² + 2 > 0 + 2 với mọi a nên \(\frac{1}{a^2+2}\le\frac{1}{2}\)=> A = \(1-\frac{1}{a^2+2}\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) với mọi a

Vậy A nhỏ nhất bằng 1/2 khi a = 0