Question

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của:}\)

\(1.P=x^2+y^2\)

\(2.A=|x+1|^{11}+10\)

\(3.B=x^2+9x+6\)

\(\text{Tìm giá trị của x để phân thức }\frac{2015x^3}{x-7}\)\(\text{không xác định}\)

Answer 1

1) Ta có : 

\(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

Ta lại có 

\(x^2+y^2\ge2xy\)

Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất 

Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0

Vậy GTNN của x² + y² là 0 khi và chỉ khi x = y = 0 

Answer 2

Bài 2:

Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\)

\(\Rightarrow A\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)

Vậy...

Bài 3:

\(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\)

Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0

Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\)

P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn