Bài giải
Tồng của hai phân số đó là :
\(\frac{7}{12}\times2=\frac{7}{6}\)
Tổng mới của hai phân số sau khi gấp số thứ hai lên ba lần giữ nguyên số thứ nhất là :
\(\frac{5}{4}\times2=\frac{5}{2}\)
Ta có sơ đồ là :
Phân số II : ! !
Phân số I : ! ! ! !
( Sơ đồ trên chỉ hai phân số mới )
Nhìn vào sơ đồ vẽ trên ta thấy hiệu giữa tổng mới và tổng ban đầu gồm 3 lần phân số II. Vậy phân số chỉ 3 lần của phân số II là :
\(\frac{5}{2}-\frac{7}{6}=\frac{4}{3}\)
Phân số II là :
\(\frac{4}{3}\div3=\frac{4}{9}\)
Phân số I là :
\(\frac{7}{6}-\frac{4}{9}=\frac{39}{54}\)
Gọi : a,b,c là 3 phân số cần tìm theo đề bài ta có:
a+b+c = 3x13/36 = 13/12 (1)
3xa+b+c = 3x25/36 = 25/12 (2)
b - c = 1/12 => b = 1/12 + c
Lấy (2) trừ (1) => 2xa = 25/12 - 13/12 = 12/12 = 1 => a = 1/2
Thay a,b vào (1) => 1/2 + 1/12 +c +c = 13/12 => 2c = 13/12 - 7/12 = 6/12 =1/2 => c = 1/4
Từ b = 1/12 + c => b = 1/12 + 1/4 = 4/12 = 1/3
=> 3 phân số cần tìm : a =1/2 , b = 1/3 , c = 1/4
Đáp số : 3 phân số lần lượt là : 1/2 , 1/3 , 1/4