Question

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 3 m + 1 . 12 x + 2 - m 6 x + 3 x < 0  có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:

A. m > -2

B. m < -2

C.  m < 1 3

D.  - 2 < m < 1 3

Answer 1

Đáp án B

Đặt  t = 2 x > 1

PT ⇔ 3 m + 1 . 4 x + 2 - m 2 x + 1 < 0 ⇔ m 3 t 2 - t + t + 1 2 < 0 ⇔ m < - t 2 + 2 t + 1 3 t 2 - t = f ( t )

Xét hàm f ( x ) = - t 2 + 2 t + 1 3 t 2 - t  trên khoảng 1 ; + ∞ ⇒ f ' t = t + 1 1 - 7 t 3 t 2 - t 2 > 0  với  t ∈ 1 ; + ∞

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m < -2.