Lời giải:
\(\sqrt{x^2+1}=3\)
\(\Rightarrow x^2+1=3^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2=8\Rightarrow x=\pm \sqrt{8}=\pm 2\sqrt{2}\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là \(x\in \left\{2\sqrt{2}; -2\sqrt{2}\right\}\)
Đáp án C
1) GPT : \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)
2) GPT : \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
3) Cho phương trình : \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=m\left(1\right)\)
a) Giải phương trình khi \(m=3\)
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
4) Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}=a\)
Giải phương trình : (x-2)(3+x) = \(\sqrt{x\left(x+1\right)}\) -4
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :
a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)
b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)
c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)
Giải các phương trình sau
1/ \(\sqrt{-x^2+2x+4}=x-2\)
2/ \(\left|x^2-5x+9\right|=6-x\)
1/Tìm m để phương trình \(x^3+x^2+x=m\left(1+x^2\right)^2\) có nghiệm
2 Cho phương trình \(\left(m+1\right)x^4-3mx^2+4m=0\) Tìm m đê
a. Pt có 4 nghiệm phân biệt
b. Pt có đúng 2 nghiệm
c. Pt có 4 nghiệm đồng thời có 1 nghiệm nhỏ hơn \(-\sqrt{5}\) nghiệm còn lại lớn hơn \(-\sqrt{2}\)
HELP ME
giải phương trình: \(x^2-2x+8-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\sqrt[3]{7x-8}=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2\)
giải phương trình trên
giải và biện luận phương trình \(\sqrt{3x^2-9x+1}=\left|x-2\right|\)