§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

VH

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{|x-1|}{x+2}\) <1 là

NL
10 tháng 4 2020 lúc 23:48

- Với \(x\ge1\) BPT tương đương:

\(\frac{x-1}{x+2}< 1\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{-3}{x+2}< 0\) (luôn đúng \(\forall x\ge1\))

- Với \(x< 1\) BPT tương đương:

\(\frac{1-x}{x+2}< 1\Leftrightarrow1-\frac{1-x}{x+2}>0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+2}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\-\frac{1}{2}< x< 1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp lại ta có nghiệm của BPT đã cho là: \(\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
FA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết