\(A=a^2+a+3=\dfrac{\left(2a+1\right)^2+11}{4}\)
\(B=\sqrt{A}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(2a+1\right)^2+11}\)
để B có giá trị huu tỷ \(C=\left(2a+1\right)^2+11=k^2\Rightarrow k^2-\left(2a+1\right)^2=11\)
\(\Rightarrow\left|2a+1\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\)
cho hệ phương trình
mx-y=3
và 2x+my=9
tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho giá trị của biểu thức A=3x-y nguyên
a) Rút gọn biểu thức A =( \(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\)) (1-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))
b) Tìm giá trị của M khi a=\(\frac{1}{9}\)
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 1 (2điểm)
1) Nêu điều kiện để √a có nghĩa ?
2) Áp dụng: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
Bài 2: ( 3 điểm ): Rút gọn biểu thức
Bài 3 ( 4 điểm ) Cho biểu thức
(Với x > 0; x 1; x4)
a/ Rút gọn P.
b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng 1/4
c/ Tính giá trị của P tại x = 4 + 2√3
d/ Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị là số nguyên ?
Bài 4 : ( 1 điểm ): Cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ
a) \(\frac{2}{\sqrt{7}-5}\) - \(\frac{2}{\sqrt{7}+5}\)
b) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\) + \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
Cho biểu thức:
A=\(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}-2}-\frac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}+1}-\frac{6\sqrt{X}}{X\sqrt{X}-1}\) với X> 0; X\(\ne1;\ne4\)
a) Tính giá trị của A khi X= \(\frac{4}{9}\)
b) Rút gọn B
c) Tìm X để P=A.B có giá trị nguyên
d) Tìm X để B=\(\frac{1}{2}\)
Giúp mình với
b)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2}+2}\)
Tính giá trị các biểu thức sau và rút gọn:
a: √(√7-4)² - √28
b:√(√5-3)² - √75
Giải Bài toán tổng hợp:
√3/2-√x + √x/2+√x - 8/x-4
Giải giúp em với ạ cần gấp trong tối nay
Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện:
x^3-3xy^2=19
y^3-3x^2y=98
Tính giá trị của biểu thức: M=x^2+y^2
