Điều kiện: -1 < x < 1.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương: x = 5- 2m
Để phương trình đã cho có nghiệm thì: -1 < 5- 2m < 1
⇔ - 6 < - 2 m < - 4 ⇔ 3 > m > 2 .
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m - 1 x 2 + 2 x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. ℝ = - 1
B. 2 3 ; + ∞
C. - ∞ ; 2 3
D. 2 3 ; 1 ∪ 1 ; + ∞
Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (3)
C. (2) và (3)
D. Tất cả đúng
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 + 3 m x ≤ m 2 nghiệm đúng với mọi x là:
A. (0;1)
B. {0}
C. {0;1}
D. {1}
Cho bất phương trình : 1 - x ( mx - 2 ) < 0 ( * )
Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0;
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. (II) và (III)
D. Cả (I), (II), (III)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình 2 x - 1 ≥ 3 x - m ≤ 0 có nghiệm duy nhất là
A. ∅
B. 2
C. [ 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 2 ]
Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x - y = m x 2 - x y - m - 2 = 0 có nghiệm là
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m = 2
D. m ≠ 2
Cho phương trình: x 2 - 2 ( m - 1 ) x + m 2 - 3 m (m là tham số). Tập hợp tất cccả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8 là
A. 2
B. - 1
C. - 1 ; 2
D. - 2 ; 1
tìm các giá trị của m sao cho phương trình : \(\left(m-1\right)x^4-mx^2+m^2-1=0\)có 3 nghiệm phân biệt
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 + 3 m x ≤ m 2 vô nghiệm là:
A. (-3;0)
B. {-3;0}
C. ∅
D. - ∞ ; 3
