Ta có tam giác AMB cân tại M
=> MK vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
=> góc M1 = góc M2 = góc M : 2 = 68 : 2 = 34 độ
cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao. Các điểm M, N nằm trên các đường thẳng CE và BD sao cho góc AMB = góc ANC = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
cho tam giác ABC nhọn, các đcao BD và CE. Trên CE lấy M sao cho góc AMB = 90°. Trên BD lấy N sao cho ACN = 90°. Chứng minh tam giác AMN cân?
Cho tam giác ABC nhọn BD , CE là 2 đường cao . Các điểm N,M trên các đường thẳng BD,CE sao cho góc AMB = góc ANC = 90o . CM tam giác AMN cân.
1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.
2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.
Cho tam giác ABC cân tại A và góc BAC = 150 độ. Dựng tam giác AMB và tam giác ANC sao cho các tia AM, AN nằm trong góc BAC với góc AMB = góc ANC = 90 độ, góc MAB = 30 độ, góc NAC = 60 độ. Trên MN lấy D sao cho ND = 3MD. BD cắt AM và AN lần lượt tại K và E. F là giao điểm của BC và AN. Chứng minh rằng :
a) Tam giác NCE cân
b) KF//CD
Cho đường tròn (O;r) và dây AB = R√2 cố định, M là điểm tùy ý trên cung lớn AB sao cho tam giác AMB có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tân của tam giác AMB. P và Q là giao điểm của hai tia AH và BH với đường tròn O. PB cắt QA tại S.
a) Chứng minh PQ là đường kính của đường tròn O
b) Tứ giác AMBS là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh SH có độ dài bằng đường kính của đường tròn (O)
điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) , kẻ hai tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm) .Lấy T thuộc cung nhỏ BC của (O) sao cho BOT>COT và OT không song song với AB. Tiếp tuyến tại T của (O) cắt AB,AC tại M,N
1, Tính số đo góc BOC trong trường hợp chu vi tam giác AMN=2R√3
2, Đường tròn (I) nội tiếp tam giác AMN , tiếp xúc với MN tại D . Dựng hình bình hành IDKT .CM: K là trực tâm tam giác MON
3,Đường cao AH của tam giác AMN cắt OD tại J. CM: J là trung điểm của AH
