a) Tam giác ACD cân tại C (gt).
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\) (Tính chất tam giác cân).
Mà \(\widehat{A}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=50^o.\)
Xét tam giác ACD có: \(\widehat{D}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).
Mà \(\widehat{D}=50^o\left(cmt\right);\widehat{A}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=80^o.\)
b) Do góc ngoài tam giác = Tổng 2 góc trong tam giác.
\(\Rightarrow\) Góc ngoài tam giác = \(\text{}\widehat{A}+\widehat{D}=50^o+50^o=100^o.\)
Cx là tia phân giác góc ngoài tại C (gt).
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=\dfrac{100^o}{2}=50^o.\)
Mà \(\widehat{D}=50^o\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=\widehat{D}.\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) AD // Cx (dhnb).
