Question

tam giác ABC vuông tại A . Có hai đường trung tuyến AM=6,BN=9. tính AB

Answer 1

Theo tính chất đường trung tuyến tính được BO = 6 , ON = 3

AO = 4 , OM = 2

=> Tam giác BOM cân tại B vì có BO = BM = 6

Suy ra : \(cosOMB=\frac{OM^2+BM^2-OB^2}{2OM.BM}=\frac{2^2+6^2-6^2}{2.2.6}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AM^2+MB^2-2AM.MB.cos\widehat{OMB}}=\sqrt{6^2+6^2-2.6.6.\frac{1}{6}}=2\sqrt{15}\)

 

 

Vì tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến AM nên

BC = 2AM = 12  

Answer 2