Question

Tam giác ABC vuông tại A , AB =10cm , BC =20cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ AH vuông góc BC.Tính AH,BH,CH

( Cần gấp ! )

 

Answer 1

a) Xét ΔABC có

\(sin\left(C\right)=\dfrac{AB}{BC}\\ \Leftrightarrow sin\left(C\right)=\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=90-30=60^0\\ cos\left(C\right)=\dfrac{AC}{BC}\\ \Leftrightarrow cos\left(30\right)=\dfrac{AC}{20}\\ \Rightarrow AC=17,3\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABC có

\(AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow10.17,3=AH.20\\ \Rightarrow AH=8,65\left(cm\right)\)

\(AB^2=BC.BH\\ \Leftrightarrow10^2=20.BH\\ \Rightarrow BH=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow HC=20-5=15\left(cm\right)\)